See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Personaalne uurimistoetus" projekt PUT568
PUT568 "Pöördülesanded murdtuletisi sisaldavatele paraboolsetele diferentsiaalvõrranditele (1.05.2015−31.12.2018)", Jaan Janno, Tallinna Tehnikaülikool, Matemaatika-loodusteaduskond, Tallinna Tehnikaülikool, Loodusteaduskond, Küberneetika instituut.
PUT568
Pöördülesanded murdtuletisi sisaldavatele paraboolsetele diferentsiaalvõrranditele
Inverse problems for parabolic differential equations with fractional derivatives
1.05.2015
31.12.2018
Teadus- ja arendusprojekt
Personaalne uurimistoetus
Otsinguprojekt
ValdkondAlamvaldkondCERCS erialaFrascati Manual’i erialaProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP130 Funktsioonid, diferentsiaalvõrrandid 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)100,0
PerioodSumma
01.01.2015−31.12.201538 400,00 EUR
01.01.2016−31.12.201657 600,00 EUR
01.01.2017−31.12.201757 600,00 EUR
01.01.2018−31.12.201857 600,00 EUR
211 200,00 EUR

Vaadeldakse pöördülesandeid lineaarsetele ja semilineaarsetele murdtuletistega paraboolset tüüpi diferentsiaalvõrranditele nii klassikalises (siledas) kui ka nõrgas (mittesiledas) seades. Üks ülesannete klass seisneb koefitsientide ja allikafunktsioonide määramises hetk- või integraaltingimuste põhjal, mis on ette antud vastava pärpidiülesande lahendi jaoks. Teises ülesannete klassis määratakse üldistatud murdtuletistes sisaduvaid tuumi rajapinnal tehtud mõõtmiste alusel. Uuritakse püstitatud pöördülesannete lahendite olemasolu, ühesust ja stabiilsust.
Inverse problems for linear and semi-linear fractional parabolic differential equations are considered both in classical (smooth) and weak (non-smooth) formulation. One class of problems consists in determining coefficients and source terms of the equations by means of instant or integral data about the solution of the related direct problem. In the second class of problems kernels of generalized fractional time derivatives are identified by means of boundary measurements. Existence, uniqueness and stability of the solutions of the posed inverse problems are studied.