See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Muu" projekt VEU684
VEU684 "Pöördülesanded" (1.11.2014−28.02.2016); Vastutav täitja: Lassi Juhani Päivärinta; Tallinna Tehnikaülikool (partner), Tallinna Tehnikaülikool, Matemaatika-loodusteaduskond, Matemaatikainstituut (partner); Finantseerija: Euroopa Komisjon; Eraldatud summa: 637 000 EUR.
VEU684
Pöördülesanded
Inverse problems
Inverse problems
1.11.2014
28.02.2016
Teadus- ja arendusprojekt
Muu
välisleping
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP130 Funktsioonid, diferentsiaalvõrrandid 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)100,0
PerioodSumma
01.11.2014−28.02.2016637 000,00 EUR
637 000,00 EUR

Pöördülesanded moodustavad interdistsiplinaarse uurimissuuna, mis seob matemaatilist teooriat ja kaudsete mõõtmistulemuste praktilist interpreteerimist. Rakendusvaldkondadeks on meditsiiniline kuvamine, kaugseire atmosfääris, tööstusprotsesside monitooring, ja astronoomiline kuvamine. Ühine joon selliste probleemide puhul on kõrge tundlikkus mõõtmistes sisalduva müra suhtes. Kompuutertomograafia, magnetresonantstomograafia, ja maa sisemuse uurimine maavärinate andmete põhjal on tüüpilised pöördülesanded, mille puhul matemaatika on mänginud olulist osa. Pöördülesannete meetodite abil on võimalik tuua kaasaegset matemaatikat paljudesse rakendusvaldkondadesse. Mitmed puhta matemaatika uudsed suunad, nt geomeetrias, stohhastikas, ja analüüsis, saavad modelleerimise kaudu väljundeid reaalsesse ellu. Lahenditeni jõutakse sageli kombineerides uudseid teoreetilisi lahendusi ja arvutustehnika kaasaegseid saavutusi. Pöördülesanded on üks kiiremini arenev kaasaegne rakendusmatemaatika suund, ja üks interdistsiplinaarsem matemaatika haru või isegi üks interdistsiplinaarsem teadusharu üldse. Grandi uurimisplaanis sisalduvad põnevad ja kõrge riskiga probleemid hõlmavad nähtamatuks tegevaid mantleid ja mustreid, kuvamise praktilisi algoritme, ja juhuslikke kvantsüsteeme. Progress nende pöördülesannete alal omaks olulist mõju niisugustes rakendustes nagu metamaterjalide konstrueerimine nähtamatute optiliste fiiberkaablite jaoks, magnetresonantstomograafia seadmed, ja kopsuvähi rinnavähi varajane avastamine.
Inverse problems constitute an interdisciplinary field of science concentrating on the mathematical theory and practical interpretation of indirect measurements. Their applications include medical imaging, atmospheric remote sensing, industrial process monitoring, and astronomical imaging. The common feature is extreme sensitivity to measurement noise. Computerized tomography, MRI, and exploration of the interior of earth by using earthquake data are typical inverse problems where mathematics has played an important role. By using the methods of inverse problems it is possible to bring modern mathematics to a vast number of applied fields. Genuine scientific innovations that are found in mathematical research, say in geometry, stochastics, or analysis, can be brought to real life applications through modelling. The solutions are often found by combining recent theoretical and computational advances. The study of inverse problems is one of the most active and fastest growing areas of modern applied mathematics, and the most interdisciplinary field of mathematics or even science in general. The exciting but high risk problems in the research plan of the grant include mathematics of invisibility cloaking, invisible patterns, practical algorithms for imaging, and random quantum systems. Progress in these problems could have a considerable impact in applications such as construction of metamaterials for invisible optic fibre cables, scopes for MRI devices, and early screening for breast cancer.
KirjeldusProtsent
Alusuuring100,0