"Eesti Teadusfondi uurimistoetus" projekt ETF7035
ETF7035 "Deformatsioonilained mikrostuktuursetes tahkistes — multimastaapsed mudelid (1.01.2007−31.12.2010)", Andrus Salupere, Tallinna Tehnikaülikool, TTÜ Küberneetika Instituut.
ETF7035
Deformatsioonilained mikrostuktuursetes tahkistes — multimastaapsed mudelid
Deformation waves in microstructured solids — multiscale models
1.01.2007
31.12.2010
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.10. FüüsikaP190 Matemaatiline ja üldine teoreetiline füüsika, klassikaline mehaanika, kvantmehaanika, relatiivsus, gravitatsioon, statistiline füüsika, termodünaamika1.2. Füüsikateadused (astronoomia ja kosmoseteadus, füüsika ja teised seotud teadused)50,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.10. FüüsikaP250 Tahke aine: struktuur, termilised ja mehhaanilised omadused, kristallograafia, phase equilibria1.2. Füüsikateadused (astronoomia ja kosmoseteadus, füüsika ja teised seotud teadused)50,0
PerioodSumma
01.01.2007−31.12.2007175 800,00 EEK (11 235,67 EUR)
01.01.2008−31.12.2008175 800,00 EEK (11 235,67 EUR)
01.01.2009−31.12.2009168 768,00 EEK (10 786,24 EUR)
01.01.2010−31.12.2010168 768,00 EEK (10 786,24 EUR)
44 043,82 EUR

Käesolevas projektis analüüsitakse deformatsioonilainete levi mikrostruktuursetes tahkistes. Peatähelepanu on pööratud Mindlini-tüüpi mudelitel, mille korral mikrostruktuuri modelleeritakse makrostruktuuris asuvate nn. mikroelementide abil. Selline lähenemisviis on valitud just oma selguse tõttu — mikro- ja makrotasandi füüsikaliste materjaliparameetrite mõju on põhivõrrandeis selgelt jälgitav. Põhivõrranditeks on antud juhul hierarhilised võrrandid, milles sisaldub sõltuvus mikrostruktuuri sisemisest karakteristlikust pikkusest. Sellistesse hierarhilistesse mudelitesse võib haarata mitmeid erinevat suurusjärku sisemisi mastaape — tulemuseks ongi multimastaapsed mudelid. Kõrvuti ülaltooduga jätkuvad uuringud, kus rakendatakse kõrgemat järku mittelineaarseid ja dispersiivseid liikmeid sisaldavaid Kortewegi–de Vriesi tüüpi mudelvõrrandeid. Samuti alustatakse numbrilisi eksperimente H.-H. Dai loodud mudeliga, mis kirjeldab deformatsioonilainete levi silindrilistes varrastes. Projekti käigus (i) selgitatakse mikro- ja makrotasandi füüsikaliste materjaliparameetrite spetsiifilist mõju solitonide ja/või üksiklainete ning lainepakettide formeerumisele, levile ja interaktsioonile; (ii) selgitakse dissipatiivsete efektide ja mahujõudude mõju; (iii) tuletatakse reduktsioonimeetodi abil evolutsioonivõrrandid; (iv) võrreldakse tulemusi varemtuntud mudelitega saadutega. Kaugemaks eesmärgiks on valmistada ette baas vaadeldava mudeli rakendamiseks materjalide mittepurustavas testimises. Projekt on kraadiõppe keskne: taotletava projekti raames on planeeritud kolme doktori-, kolme magistri- ja viie bakalaureusetöö valmimine ning ühe uue magistri- ja kahe uue doktoritöö alustamine.
Propagation of deformation waves in microstructured solids is analysed in the current project. Main attention is paid to Mindlin-type models wherein microstructure is modelled by microelements within the macrostructure. Such an approach is chosen because of it is clarity — the influence of micro- and macrolevel physical parameters is clearly seen in governing equations which are hierarchical equations in the present case, i.e. they include dependence on the internal characteristic length. Such models can include several internal scales of different order of magnitudes. In the latter case one has multiscale model and corresponding hierarchical equation. Besides the topic described above, the team is going to carry on studies on higher order Korteweg–de Vries type models. Such model equations include higher order nonlinear as well as higher order dispersive terms. Also, numerical experiments should be started for simulation of wave propagation in nonlinear cylindrical rods. Corresponding model is derived by H.-H. Dai. Main coals are: (i) to explain the specific influence of micro- and macrolevel physical parameters on the formation, propagation and interaction of solitons, solitary waves and wave packages; (ii) to explain the influence of dissipative effects and external body forces; (iii) to derive evolution equations making use of reductive perturbation method; (iv) to compare results with known (experimental) results. Further goal is to develop basis for application of the Mindlin-type models in non-destructive evaluation of materials. The project is closely related to graduate and undergraduate studies — during this project five BSc, two MSc and three PhD are planned to promote, and one new MSc and two new PhD theses will be started.