See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Eesti Teadusfondi uurimistoetus (ETF)" projekt ETF7435
ETF7435 "Mitmemõõtmelised ebasümmeetrilised statistilised mudelid, rakendused andmeanalüüsis ja riskide hindamisel (1.01.2008−31.12.2011)", Tõnu Kollo, Tartu Ülikool, Matemaatika-informaatikateaduskond.
ETF7435
Mitmemõõtmelised ebasümmeetrilised statistilised mudelid, rakendused andmeanalüüsis ja riskide hindamisel
Multivariate skewed statistical models, applications in data analysis and risk estimation
1.01.2008
31.12.2011
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus (ETF)
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.5. StatistikaP160 Statistika, operatsioonanalüüs, programmeerimine, finants- ja kindlustusmatemaatika 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)100,0
PerioodSumma
01.01.2008−31.12.2008150 000,00 EEK (9 586,75 EUR)
01.01.2009−31.12.2009144 000,00 EEK (9 203,28 EUR)
01.01.2010−31.12.2010130 896,00 EEK (8 365,78 EUR)
01.01.2011−31.12.20118 365,20 EUR
35 521,01 EUR

Projektis arendatakse ebasümmeetrilise jaotusega statistiliste mudelite teooriat ja rakendatakse seda praktilistes uuringutes ning riskide hindamisel. Teema on muutunud võimalikuks ja aktuaalseks tänu viimase 10 aasta jooksul kasutusele võetud uute ebasümmeetriliste jaotusperede olemasolule. Tegemist on niinimetatud asümmeetriliset elliptiliste jaotustega, kus mitmemõõtmelise sümmeetrilise jaotuse tihedusfunktsiooni deformeeritakse vektorparameetrist sõltuva ühemuutuja funktsiooniga. Klassikalised mudelid vajavad sellist lähenemist juhul, kui andmete kogumisel on vaatluse alt välja jäänud tehnilistel või muude põhjustel väga väikesed/suured tunnuste väärtused, s.t. tegemist on niinimetatud lõigatud või valikuliselt kogutud andmetega. Esimesed artiklid selliste mudelite kohta on juba ilmunud, kuid saadud mudelite parameetrite hinnangud on enamasti leidmata ja parameetrite hinnangute tõenäosuslik käitumine kirjeldamata. Tartus alustati tööd ebasümmeetriliste jaotustega aastal 2000 ja saadud tulemused võimaldavad edasi liikuda uute probleemide juurde. Teine võimalus ebasümmeetriliste statistiliste mudelite konstrueerimiseks on koopulate teooria abil. Siin on vaja leida uusi lahendusi kõrgema dimensiooniga mitmemõõtmeliste jaotuste korral. Ka koopulate kasutamisega on Tartu statistikud viimastel aastatel tegelnud, nii rakenduste kui ka teoreetilise arenduse osas. Ühe olulise rakendusena on uurimise all mitmest muutujast sõltuvate riskide hindamine. Siin on vaja teha nii teoreetilist uurimistööd, kui ka leida riskihinnanguid tegelike andmete korral. Uute mudelite korral on huvipakkuv võrrelda erineva lähenemisega saadud tulemusi. Mudelite omaduste kirjeldamiseks on väga vajalikud ka ulatuslikud simuleerimiseksperimendid. See võimaldab kaasata töösse arvukalt üliõpilasi ka magistri- ja bakalaureuseõppest. Igal aastal on oodata vähemalt ühe bakalaureusetöö ja ühe magistritöö valmimist grandi temaatikas. Projekti kaasatud doktorantide poolt on oodata nelja doktoritöö valmimist ja kaitsmist grandi temaatikas.
In the project theory of skewed statistical models is developed and applied in risk estimation and practical data analysis. The research topic has become possible and actual due to the development of the theory of skewed multivariate distributions in last ten years. Several families on multivariate skewed elliptical distributions have been introduced and studied. Typically the construction of the families is based on the transformation of the symmetric density function of an elliptical distribution with the univariate skewing function which depends on a vector-parameter. Classical models need such approach in the case, when big/small values of measurements have not been registered for technical or some other reasons i.e. we have so-called truncated and/or selectively reported type data. Some first papers on the topic have appeared already but in most cases the estimators of parameters have not been found and their probabilistic behaviour not described. In Tartu investigation of skewed multivariate distributions started in the year 2000. The obtained results make it possible to continue research with new problems in the area. Another possibility for construction of skewed multivariate statistical models is via copula theory. In this area bivariate case is well developed but for the higher order models possibilies are rather limited. Copula models have been used in several studies in Tartu also, both in applied and theoretical investigations. So the team is prepared for deeper studies in the area. One important application is risk estimation where several variables and their dependencies are taken into account. Here both theoretical and empirical studies are needed. It will be interesting to compare results obtained by different methods and assumptions about the distribution behind. These kind on studies always need wide range of simulation experiments to examine properties of models. In this process students from different study levels can be involved. It is expected that every year at least one Bachelor project and one Master project will be defended on the topic of the grant. Four PhD dissertations are expected to be defended by PhD students acting as participants of the project .