See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Personaalse uurimistoetuse stardigrant" projekt PSG114
PSG114 "Permutatsioonikoodide matemaatilised alused (1.01.2018−31.12.2021)", Ago-Erik Riet, Tartu Ülikool, Loodus- ja täppisteaduste valdkond, matemaatika ja statistika instituut.
PSG114
Permutatsioonikoodide matemaatilised alused
Mathematical foundations of permutation codes
1.01.2018
31.12.2021
Teadus- ja arendusprojekt
Personaalse uurimistoetuse stardigrant
ValdkondAlamvaldkondCERCS erialaFrascati Manual’i erialaProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP110 Matemaatiline loogika, hulgateooria, kombinatoorika1.1 Matemaatika50,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.6. ArvutiteadusedP175 Informaatika, süsteemiteooria1.2 Arvutiteadus ja informaatika50,0
PerioodSumma
01.01.2018−31.12.201846 875,00 EUR
46 875,00 EUR

Permutatsioonikoode saab potentsiaalselt rakendada elektriliinikommunikatsioonis ja püsimälude jaoks, mis motiveerib vastava teooria ülesehitamist. Teooria võib leida rakendusi praktilistes süsteemides mitte kuigi kauges tulevikus. Ma kavatsen leida, kuidas töötada efektiivselt permutatsioonide ja permutatsioonikoodidega, uurides permutatsioonikoodide kanalkodeerimist erinevates meetrikates: kavatsen tõestada tõkkeid maksimaalsele koodisuurusele ja leida koodikonstruktsioone teoreetiliselt ja arvuti abil, leida ja uurida kodeerimise ja dekodeerimise efektiivseid algoritme erinevates meetrikates. Samuti soovin uurida allikas- ja allikas-kanalkodeerimist permutatsioonideks. Üldiselt kavatsen aidata kaasa parema matemaatilise raamistiku leidmisele permutatsioonide ja permutatsioonikoodidega töötamiseks, mille motivatsiooniks on järgumodulatsioon välkmälude jaoks.
Permutation codes can potentially be applied to power-line communication and to non-volatile (flash) memories, which motivates building their theory. The theory may have applications in practical systems in the not-so-distant future. I intend to research how to efficiently work with permutations and permutation codes by studying channel coding of permutation codes in various metrics: I intend to prove bounds on maximum code size and find code constructions theoretically and with the help of computers, find and study efficient algorithms for encoding and decoding in various metrics. I intend to research source and source-channel coding into permutations. Overall I would like to contribute to arriving at a better mathematical framework of working with permutations and permutation codes, with motivation coming from rank modulation for flash memories.