See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Eesti Teadusfondi uurimistoetus (ETF)" projekt ETF5704
ETF5704 "Banachi ruumide geomeetria" (1.01.2004−31.12.2007); Vastutav täitja: Eve Oja; Tartu Ülikool, Matemaatika-informaatikateaduskond; Finantseerija: Sihtasutus Eesti Teadusfond ; Eraldatud summa: 47 573 EUR.
ETF5704
Banachi ruumide geomeetria
Geometry of Banach Spaces
1.01.2004
31.12.2007
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus (ETF)
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP140 Jadad, Fourier analüüs, funktsionaalanalüüs 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)100,0
PerioodSumma
01.01.2007−31.12.2007186 000,00 EEK (11 887,57 EUR)
01.01.2006−31.12.2006186 000,00 EEK (11 887,57 EUR)
01.01.2004−31.12.2004190 000,00 EEK (12 143,21 EUR)
01.01.2005−31.12.2005182 352,94 EEK (11 654,48 EUR)
47 572,83 EUR

Projekt hõlmab järgmisi üksteisega seotud kuid samas erinevaid Banachi ruumide geomeetria valdkondi: (1) Arendatakse edasi kompaktsete ja nõrgalt kompaktsete operaatorite Banachi ruumide kompaktsete alamhulkade ühtlase faktorisatsiooni teooriat. (2) Leitakse vektorväärtustega üldistusi klassikalisele Simonsi võrratusele. Neid üldistusi rakendatakse Banachi ruumide lineaarses ja mittelineaarses geomeetrias. (3) Uuritakse kompaktsete operaatorite alamruumi asendit laiemates pidevate lineaarsete operaatorite ruumides. Muuhulgas saadakse hinnanguid selliste projektorite normi jaoks, mille kujutisruumiks on kompaktsete operaatorite alamruum. (4) Uuritakse Banachi ruumi erinevate aproksimatsiooniomaduste vahekordi ning kirjeldatakse mitmesuguste operaatorideaalide poolt defineeritud aproksimatsiooniomadusi. (5) Eelmise ETF projekti jätkuna uuritakse Banachi ruumi kaasruumi struktuuri M-ideaalide, nende mitmesuguste üldistuste ning funktsionaalide jätkamise ühesuse terminites.
The research project aims to work on the following related but different directions of geometry of Banach spaces. (1) Uniform factorization theory for compact sets in Banach spaces of compact and weakly compact operators will be developed. (2) Vector-valued extensions of the classical Simons' inequality will be established and applied to linear and nonlinear geometries of Banach spaces. (3) Geometric position of the subspace of compact operators in larger Banach spces of operators will be studied. In particular, estimates for the norms of projections onto this subspace will be obtained. (4) Interplay between different approximation properties of Banach spaces will be studied and operator ideal approximation properties will be characterized. (5) Studies (from the previous Estonian Science Foundation project) on the geometric structure of dual spaces of Banch spaces in terms of M-ideals, their various generalizations, and unique extension properties of functionals will be continued further.