"Sihtfinantseerimine" projekt SF0182724s06
SF0182724s06 (SF0182724s06) "Keerukate süsteemide modelleerimine stohhastiliste meetoditega (1.01.2006−31.12.2011)", Tõnu Kollo, Tartu Ülikool, Matemaatika-informaatikateaduskond.
SF0182724s06
Keerukate süsteemide modelleerimine stohhastiliste meetoditega
Modelling of complex systems by stochastic methods
1.01.2006
31.12.2011
Teadus- ja arendusprojekt
Sihtfinantseerimine
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.5. StatistikaP160 Statistika, operatsioonanalüüs, programmeerimine, finants- ja kindlustusmatemaatika 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)100,0
PerioodSumma
01.01.2006−31.12.2006470 000,00 EEK (30 038,47 EUR)
01.01.2007−31.12.2007575 000,00 EEK (36 749,20 EUR)
01.01.2008−31.12.2008720 000,00 EEK (46 016,39 EUR)
01.01.2009−31.12.2009665 280,00 EEK (42 519,14 EUR)
01.01.2010−31.12.2010627 200,00 EEK (40 085,39 EUR)
01.01.2011−31.12.201140 090,00 EUR
235 498,59 EUR

Teema täitmisel on peamine rõhk järgmiste probleemide uurimisel. 1) Mitmemõõtmeliste ebasümmeetriliste jaotuste kirjeldamine, nende parameetrite hindamine ja kasutamine statistiliste mudelite  koostamisel. 2) Lineaarsete ja üldiste lineaarsete mudelite omaduste uurimine erinevate kovariatsioonistruktuuride korral ning juhul, kui mudel ei ole kirjeldatav normaaljaotusega. 3) Lisainformatsiooni kasutamine valikuteoorias  väikese hajuvusega hinnangute väljatöötamisel ja osakogumite hindamisel. Valikudisaini mõju uurimine hinnangutele. 4) Laostumistõenäosuste hindamine riskiprotsesside korral ning nende tõenäosuslik kirjeldamine erinevate protsessitüüpide korral. 5) Finantsriskide hindamine ja maandamine kindlustuses ning erinevat tüüpi optsioonide  korral. 6) Aposterioorse mõõdu koondumine erinevate aprioorsete mõõtude korral asümptootilises statistikas. 7) Juhusliku kahendkoodi restaureerimine juhul kui koodi lugev juhuslik ekslemine pole lihtne. 8) Parandatud Viterbi treening peidetud Markovi ahela parameetrite suurima tõepära hinnangute  leidmiseks. 9) Kahe sõltumatu Bernoulli  jada pikima ühisjada pikkuse asümptootika uurimine.
Reseach is focused to the following problems. 1) Investigation of multivariate skewed distributions, their parameter estimation and applications in statistical models. 2) Investigation of linear and general linear models with different covariance structures. 3) Linear models for non-normal data. 4) Construction of efficient   estimators for the population and its domains in  sample surveys by using auxiliary information. Study of the effect of sampling designs to estimators. 5) Estimation of ruin probabilities and their probabilistic description for different risk processes. 6) Estimation and minimization of financial risks in insurance and in options pricing. 7) Convergence of posterior measures for different posterior measures in asymptotic statistics. 8) Restoring binary code in the case of non-simple random walk. 9) Improved Viterbi training for finding maximum likelihood estimates of the parameters of a hidden Markov chain. 10) Investigation of the asymptotics of the  longest joint subsequence of two independent Bernoulli sequencies.