See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Eesti Teadusfondi uurimistoetus (ETF)" projekt ETF5376
ETF5376 (ETF5376) "Klassikalise analüüsi ja topoloogiliste vektorruumide meetodid jadaruumides (1.01.2003−31.12.2006)", Toivo Leiger, Tartu Ülikool, Matemaatika-informaatikateaduskond.
ETF5376
Klassikalise analüüsi ja topoloogiliste vektorruumide meetodid jadaruumides
Methods of classical analysis and topological vector spaces in sequence spaces
1.01.2003
31.12.2006
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus (ETF)
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP150 Geomeetria, algebraline topoloogia1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)100,0
PerioodSumma
01.01.2003−31.12.2003140 000,00 EEK (8 947,63 EUR)
01.01.2005−31.12.2005136 470,59 EEK (8 722,06 EUR)
01.01.2004−31.12.2004140 000,00 EEK (8 947,63 EUR)
01.01.2006−31.12.2006139 200,00 EEK (8 896,50 EUR)
35 513,82 EUR

Üldiseks eesmärgiks on topoloogiliste vektorruumide teooria ja klassikalise analüüsi vahendite sünteesimisel töötada välja uusi meetodeid, muuhulgas järgmiste jadaruumide ja summeeruvusteooria aktuaalsete probleemide uurimiseks. 1. L_phi-ruumi kaasruum. Eeldatavasti õnnestub topologiseerida jadaruumi separaabel-FK-katet nii, et selle abil oleks võimalik kirjeldada pidevaid lineaarseid funktsionaale L_phi-ruumis. Analoogilisi seoseid otsime (a) FK-katete ja A_phi-ruumide ning (b) summeeruvuskatete ja summeeruvusvälja tüüpi ruumide vahel. 2. SM-menetluste üldised omadused. Kavas on eelmise grandiprojekti raames saadud tulemuste baasil edasi arendada nimetatud uute summeerimismenetluste teooriat ja rakendada seda tavaliste maatriksmenetluste omaduste kirjeldamisel. 3. Hahni tüüpi omadustega jadaruumid. Jätkatakse eelmise grandiprojekti raames alustatud Hahni tüüpi omaduste uurimist jadaruumides. Eeldatavad tulemused peaksid andma selguse nende omaduste vahekorra kohta ja selgitama välja, milliste tähtsamate klassikaliste maatriksmenetluste tõkestatud summeerimisväli on Hahni omadusega. Samast uurimisskeemist lähtudes püüame anda ülevaate tugeva summeeruvusvälja baasil moodulfunktsioonide abil defineeritud jadaruumi [c_A](F) omadutest, selleks on vaja kirjeldada tema beeta-kaasruumi ja FK-envelope't. 4. Knoppi ja Bonsalli tuumade uurimine jadaruumides. Vaadeldakse erinevate tuumade abil defineeritud jadaruume, lähtudes tuumateooria jaoks loomulikust topoloogiast, 5. Ortogonaalridade kiirusega koonduvus ja summeeruvus. Eesmärk on uurida korrutissüsteemiga määratud Fourier-Walshi kordajatega ridade summeeruvust ja kiirusega koonduvust.
The overall aim of the project is development of new methods by means of a synthesis of approaches of sequence spaces and summability theory, with a specific object of investigations of some presently significant problems: 1. Dual of the L_phi-space. We presume that we can endow the separable-FK-hull of a sequence space with topology that gives us the possibility to describe continuous linear functionals on L_phi-spaces. We will find out whether (a) FK-hull and A_phi-space and (b) summability-hull and summability domain type space enjoy similar connections between them. 2. General properties of SM-maps. We will continue investigations of new summability methods which have been started within ESF grant project 3991. We will apply the properties of these methods for descriptions of ordinary matrix methods. 3. Sequence spaces which enjoy Hahn properties. We will continue the investigations of these by description of Hahn properties (the investigation has been started within the ESF grant project 3991). We hope to produce an elucidation of relationships between these properties and find out which bounded summability domains have the Hahn property. We propose to describe modular spaces and their application to strong summability. For these investigations we need sequence space [c_A](F), its beta-dual and FK-envelope. 4. Knopp and Bonsall cores in sequence spaces. We will investigate the structure of sequence spaces determined by several cores by means of endowing these with natural topology for the core theory. 5. Convergence and summability with speed of orthogonal series. Investigation of the convergence and summability with speed for the series with Fourier-Walsh coefficients defined by multiplicative systems.