See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Teadus- ja arendusasutuste uurimisteemade sihtfinantseerimine (SF)" projekt SF0180039s08
SF0180039s08 "Analüüsi, algebra ja geomeetria koosmõjud, meetodid ja rakendused (1.01.2008−31.12.2013)", Eve Oja, Tartu Ülikool, Matemaatika-informaatikateaduskond.
SF0180039s08
Analüüsi, algebra ja geomeetria koosmõjud, meetodid ja rakendused
Analysis, algebra and geometry: interactions, methods, applications
1.01.2008
31.12.2013
Teadus- ja arendusprojekt
Teadus- ja arendusasutuste uurimisteemade sihtfinantseerimine (SF)
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP140 Jadad, Fourier analüüs, funktsionaalanalüüs 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)50,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP120 Arvuteooria, väljateooria, algebraline geomeetria, algebra, rühmateooria 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)30,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP150 Geomeetria, algebraline topoloogia1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)20,0
PerioodSumma
01.01.2008−31.12.20082 196 000,00 EEK (140 349,98 EUR)
01.01.2009−31.12.20092 025 216,00 EEK (129 434,89 EUR)
01.01.2010−31.12.20101 982 400,00 EEK (126 698,45 EUR)
01.01.2011−31.12.2011122 010,00 EUR
01.01.2012−31.12.2012122 200,00 EUR
01.01.2013−31.12.2013122 200,00 EUR
762 893,32 EUR

Uuritakse operaatorite ruumide, nendega seotud tensorkorrutiste, vektormõõtude ja polünoomide ruumide struktuuri ning arendatakse aproksimatsiooniomaduste süstemaatilist käsitlust. Tuletatakse hulkade algebrate Nikodymi omaduse kriteeriume lõpmatute maatriksitega määratud tiheduste ja Hahni-tüüpi omaduste terminites. Arendatakse mittekommutatiivsete Gelfand-Mazuri algebrate teooriat, kasutades von Neumanni bornoloogiat ja kimbuteooriat. Uuritakse osaliselt järjestatud monoidide Morita ekvivalentsust, kontekste ja duaalsust. Uuritakse algebrate klasse, mille polünoom- või termfunktsioonid on määratud nende käitumisega algebra otseruudul. Uuritakse q-seostust mittekommutatiivses geomeetrias ja vahelsusruumide aksiomaatikat ning arendatakse Yang-Millsi võrrandite geomeetrilist käsitlust. Lisaks puhtteaduslikule tulemile on projekti eesmärgiks valmistada ette PhD kraadiga spetsialiste puhta matemaatika vallas kogu Eesti tarbeks.
This project aims the following. Investigate the structure of spaces of operators, related tensor products, vector measures and spaces of polynomials and develop systematic studies for different versions of the approximation property. Establish criteria of the Nikodym property for algebras of sets in terms of densities of infinite matrices and Hahn-type properties. Develop a general theory for noncommutative Gelfand-Mazur algebras using von Neumann bornology and sheaf-theoretic methods. Investigate Morita equivalence, contexts and duality of partially ordered monoids. Study classes of algebras whose polynomial or term functions are determined by their behaviour on the square of algebra. Investigate q-connection in noncommutative geometry and the axiomatic approach to betweenness spaces and develop a geometric approach to the Yang-Mills equations. Besides the scientific results, the project aims to produce PhDs in pure mathematics for the needs of Estonia in all.