"Sihtfinantseerimine" projekt SF0140083s08
SF0140083s08 (SF0140083s08) "Mittelineaarsed, puuduliku informatsiooni ja keeruka struktuuriga matemaatilised mudelid (1.01.2008−31.12.2013)", Inga Kangro, Tallinna Tehnikaülikool, TTÜ Küberneetika Instituut.
SF0140083s08
Mittelineaarsed, puuduliku informatsiooni ja keeruka struktuuriga matemaatilised mudelid
Mathematical models with nonlinearities, incomplete information and structural complexity
1.01.2008
31.12.2013
Teadus- ja arendusprojekt
Sihtfinantseerimine
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP130 Funktsioonid, diferentsiaalvõrrandid 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)50,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP140 Jadad, Fourier analüüs, funktsionaalanalüüs 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)30,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP110 Matemaatiline loogika, hulgateooria, kombinatoorika1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)20,0
PerioodSumma
01.01.2008−31.12.20081 530 000,00 EEK (97 784,82 EUR)
01.01.2009−31.12.20091 442 880,00 EEK (92 216,84 EUR)
01.01.2010−31.12.20101 362 000,00 EEK (87 047,67 EUR)
01.01.2011−31.12.201187 050,00 EUR
01.01.2012−31.12.201274 540,00 EUR
01.01.2013−31.12.201374 540,00 EUR
513 179,33 EUR

Uuritakse mikrostruktuuriga materjalide omaduste määramise pöördülesandeid ja katkevate viskoelastsete keskkondade ajast ja ruumimuutujatest sõltuvate parameetrite määramise pöördülesandeid. Töötatakse välja ja analüüsitakse optimaalset järku tehete arvu kasutavaid diskretiseerimismeetodeid nõrgalt ja tugevalt singulaarsetele integraalvõrranditele. Arendatakse robustsete optimeerimisülesannete lahendusmeetodeid ja mittelineaarsete oluliselt mittekorrektsete ülesannete iteratiivseid regulariseerimismeetodeid. Uuritakse diskreetsete kumerate optimeerimisülesannete jätkamist kumerateks optimeerimisülesanneteks eesmärgiga kasutada pidevaid optimeerimismeetodeid diskreetsete ülesannete jaoks. Arendatakse edasi multimastaapset lähendusteeoriat. Uuritakse permutatsioonimudeleid ja automorfisme mitteklassikalises hulgateoorias ja tõestusteoorias.
Inverse problems to determine properties of microstructured materials and inverse problems to determine parameters of discontinuous viscoelastic media depending on time and space variables are studied. Methods of discretization of weakly and strongly singular integral equations using optimal order of operations are worked out and analyzed. Methods to solve robust optimization problems and iterative metods to regularize nonlinear severely ill-posed problems are developed. Continuation of discrete convex optimization problems to convex problems is studied with the purpose to use continuous optimization methods for discrete problems. Multiscale approximation theory is developed. Permutation models and automorphisms in non-classical set theory and proof theory are studied.