"Eesti Teadusfondi uurimistoetus" projekt ETF7319
ETF7319 "Värvilise müra konstruktiivne roll populatsioonide mittelineaarsete mudelite dünaamikas (1.01.2008−31.12.2011)", Romi Mankin, Tallinna Ülikool, Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut.
ETF7319
Värvilise müra konstruktiivne roll populatsioonide mittelineaarsete mudelite dünaamikas
Constructive role of colored-noise in dynamics of non-linear population models
1.01.2008
31.12.2011
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.10. FüüsikaP190 Matemaatiline ja üldine teoreetiline füüsika, klassikaline mehaanika, kvantmehaanika, relatiivsus, gravitatsioon, statistiline füüsika, termodünaamika1.2. Füüsikateadused (astronoomia ja kosmoseteadus, füüsika ja teised seotud teadused)100,0
PerioodSumma
01.01.2008−31.12.2008156 600,00 EEK (10 008,56 EUR)
01.01.2009−31.12.2009150 336,00 EEK (9 608,22 EUR)
01.01.2010−31.12.2010136 656,00 EEK (8 733,91 EUR)
01.01.2011−31.12.20118 733,60 EUR
37 084,29 EUR

Plaanitav uurimus hõlmab keskkonna värvilise müra tüüpi fluktuatsioonide toimet metapopulatsioonide mittelineaarsete mudelite käitumisele. Uurimus keskendub kahele põhiprobleemile. Esiteks, õpitakse tundma kiskjate populatsiooni sisemiste seoste ja kolmetasemelise telegraafi-müraga modelleeritud keskkonnafluktuatsioonide kombineeritud toimimist üldistatud N-liigilises Lotka-Volterra mudelis Beddingtoni funktsionaalsele koste korral, eesmärgiga tuvastada süsteemi parameetrite need väärtuspiirkonnad, kus on oodata müra poolt indutseeritud faasiüleminekuid. Teiseks, kirjeldada ruumiliste struktuuride kujunemist kiskja—saakloom-metapopulatsioonides juhul, kui liikide dünaamika on allutatud nii keskkonna värvilise müraga kirjeldatavatele fluktuatsioonidele kui ka liikide difusioonile alampopulatsioonide vahel, selleks et leida uuritavates mudelsüsteemides ruumiliste mittehomogeensuste tekkeks vajalikud füüsikalised tingimused. Oodatavad tulemused. Rakendades dünaamilist keskmistatud välja meetodit, näidatakse, et käsitletud mudelsüsteemides võib juhtuda, et müra parameetrite (korrelatsiooniaeg, tasasus, intensiivsus) varieerimine kutsub esile üleminekuid tasakaalulisest olekust ostsilleeruvasse olekusse või vastupidi, samuti võib mõnel juhul oodata värvilise müra poolt indutseeritud metapopulatsiooni fragmenteerumist homogeense keskkonna taustal. Loodame, et ennustused, mis tulenevad keskmistatud välja teooriast, on võrreldavad numbrilise simulatsiooni tulemustega. On alust uskuda, et saadavad tulemused aitavad mõningatel juhtudel selgitada looduses esinevaid üleminekuid metapopulatsioonide eri olekute vahel. Oodatavad faasiüleminekud võivad huvi pakkuda erinevates uurimisvaldkondades, nt populatsioonide teoorias, majanduses, plasmafüüsikas, komplekssete keemiliste reaktsioonide alal jne.
The planned investigation addresses the influence of colored environmental fluctuations on the behaviour of non-linear metapopulation models. The research will be focused on two basic problems. First, the combined effect of the mutual interference between predators and three-level telegraph noise modelling environmental fluctuations on the dynamics of the N-preys generalized Lotka-Volterra model with Beddington functional response, will be studied in order to find out those regions in the space of system parameters, where noise-induced phase transitions can be expected to occur. Second, to establish the spatial pattern formation in predator-prey metapopulations, in which the species dynamics is subjected to both colored environmental fluctuations and species diffusion between subpopulations, in order to determine the physical conditions for the generation of patchiness in the studied model systems. Expected results. The dynamical mean-field method will be used to demonstrate that in the model systems considered it may happen that variations of noise parameters (correlation time, flatness, intensity) induce transitions from an equilibrium state to an oscillatory regime as well as in the opposite direction. Also, a colored-noise-induced patchiness of a metapopulation in a homogeneous environment can in some cases be expected. Predictions following from the mean-field theory are compared with results of numerical simulations. We believe that the expected results provide some possible alternative scenarios for transitions observed in nature. The expected phase transitions may be of interest for different fields of research such as, e.g. the theory of populations, economics, plasma physics, coupled chemical reactions, etc.