See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Eesti Teadusfondi uurimistoetus" projekt G02/3
ETF5070 (ETF5070) "Integraal- (Fourier, Mellin) ja maatriksteisendused funktsioonide lähendamisel (1.01.2002−31.12.2005)", Andi Kivinukk, Tallinna Ülikool, Tallinna Ülikool, Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut, Matemaatika osakond.
ETF5070
G02/3
Integraal- (Fourier, Mellin) ja maatriksteisendused funktsioonide lähendamisel
Integral (Fourier, Mellin) and matrix transformations for approximation of functions
1.01.2002
31.12.2005
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP130 Funktsioonid, diferentsiaalvõrrandid 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)100,0
AsutusRollPeriood
Tallinna Ülikoolkoordinaator01.01.2002−31.12.2005
Tallinna Ülikool, Matemaatika ja Loodusteaduste Instituut, Matemaatika osakondkoordinaator01.01.2002−31.12.2005
PerioodSumma
01.01.2002−31.12.2005440 000,00 EEK (28 121,13 EUR)
28 121,13 EUR
ETF 2002

Töö eesmärgiks on 1. Uurida teatud sümmeetriaomadustega funktsioonide lähendamisprobleeme mitteharmooniliste Fourier' ridade singulaarsete integraalidega, käsitleda ka vaadeldavate mitteharmooniliste Fourier' ridade poolt indutseeritud valimridu; 2. Uurida funktsioonideesitamist Mallini singulaarsete integraalide lähendusmeetoditega; 3. Rakendada üldistatud Nörlundi maatriks- ja integraalteisendusi ning Abeli ja Boreli tüüpi astmerea teisendusi arv- ja ortogonaalridade koonduvuse uurimisel (võrdlevalt hariliku ja tugeva summeeruvuse korral); 4. Uurida Fredholmi operaatori abil defineeritud Hausdorffi summeerimismenetlust (FH-menetlus). Oodatavad tulemused võiksid olla 1. Mitteharmooniliste Fourier' ridade singulaarsete integraalide poolt tekitatud operaatorite normide hinnangud, vastavate valimridade kasutamine finktsioonide esitamisel, singulaarsete integraalidega lähendamise järkude hindamine pidevusmooduli kaudu; 2. Saada tarvilikke ja piisavaid tingimusi funktsioonide esitamiseks Mellini singulaarsete integraalide erinevate lähendusmeetoditega ja leida vastavad lähendusjärkude hinnangud; 3. Hariliku ja tugeva summeeruvuse vahekorra kirjeldamine arv- ja ortogonaalridade summeerimisel üldistatud Nörlundi maatriks- ja integraalteisendustening Abeli ja Boreli tüüpi astmerea teisenduste abil, arv- ja ortogonaalridade summeerimisel Nörlundi ning Abeli ja Boreli tüüpi menetlusega saadavad võrdlevad kiirushinnangud (hariliku ja tugeva summeeruvuse mõttes), leitakse tingimused mainitud menetluste ekvivalentsuseks tõkestatud jadade summeerimisel; 4. Tauberi ja Merceri teoreemid FH-menetluste kohta, FH-menetluste omaduste kirjeldamine, rakendused arv- ja funktsiooniridadele.
Goal of the project is: 1. To investigate the problems of approximation of functions which have certain properties of symmetry by singular integrals of nonharmonic Fourier series, to consider also the sampling series deduced by these nonharmonic Fourier series. 2. To investigate the possibilities for represenatation of functions by approximation methods of Mellin singular integral, to compare the orders of approximation of Fourier expansions by different means generated by continuous functions. 3. To apply the generalized Nörlund matrix and integral transformations and Abel- and Borel-type power series transformations to characterization of convergence of number and orthogonal series (comparatively for ordinary and strong summability), equivalence of these transformations for convergence of bounded sequences. 4. To investigate the Hausdorff summability methods defined by the Fredholm operator (called FH-methods). Obtained results could be: 1. The estimations of norms of operators defined by singular integrals of nonharmonic Fourier series; the degree of approximation by singular integrals using moduli of continuity; the representations of functions by sampling series based on nonharmonic Fourier series. 2. To deduce the necessary and sufficient conditions for representation of functions by transformed Mellin singular integral; to find corresponding orders of approximation; to prove the comparison theorems and to find the order of approximation of means of Fourier expansions generated by continuous function. 3. Theorems on ordinary and strong summabilities of number and orthogonal series by generalized Nörlund matrix and integral methods and Abel- and Borel-type methods; the estimates of rates of convergence and conditions for equivalence of these summability methods for bounded sequences. 4. The Tauberian and Mercerian theorems for FH-methods; applications to number and functional series.
KirjeldusProtsent
Alusuuring100,0