See veebileht kasutab küpsiseid kasutaja sessiooni andmete hoidmiseks. Veebilehe kasutamisega nõustute ETISe kasutustingimustega. Loe rohkem
Olen nõus
"Eesti Teadusfondi uurimistoetus" projekt ETF9110
ETF9110 "Konstruktsioonielementide optimiseerimine (1.01.2012−31.12.2015)", Jaan Lellep, Tartu Ülikool, Matemaatika-informaatikateaduskond.
ETF9110
Konstruktsioonielementide optimiseerimine
Optimization of structural elements
1.01.2012
31.12.2015
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP110 Matemaatiline loogika, hulgateooria, kombinatoorika1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)34,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.13. Mehhanotehnika, automaatika, tööstustehnoloogiaT125 Automatiseerimine, robootika, juhtimistehnika2.3. Teised tehnika- ja inseneriteadused (keemiatehnika, lennundustehnika, mehaanika, metallurgia, materjaliteadus ning teised seotud erialad: puidutehnoloogia, geodeesia, tööstuskeemia, toiduainete tehnoloogia, süsteemianalüüs, metallurgia, mäendus, tekstiilitehnoloogia ja teised seotud teadused).33,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.10. FüüsikaP190 Matemaatiline ja üldine teoreetiline füüsika, klassikaline mehaanika, kvantmehaanika, relatiivsus, gravitatsioon, statistiline füüsika, termodünaamika1.2. Füüsikateadused (astronoomia ja kosmoseteadus, füüsika ja teised seotud teadused)33,0
PerioodSumma
01.01.2012−31.12.20127 080,00 EUR
01.01.2013−31.12.20137 080,00 EUR
01.01.2014−31.12.20147 080,00 EUR
01.01.2015−31.12.20157 080,00 EUR
28 320,00 EUR

Antud grandiprojekti raames uuritakse konstruktsioonielemente, millel on ekspluatatsiooni käigus tekkinud praod. Põhilisteks uurimisobjektideks on õhukese- ja paksuseinalised plaadid ja koorikud, mille analüüsiks ja optimiseerimiseks töötatakse välja analüütilised ja numbrilised meetodid. Uuritakse optimaalsete projektide tundlikkust iseärasuste ja defektide suhtes.Üheks eesmärgiks on tuletada optimaalse juhtimise teooria variatsioonmeetodite abil niisugused optimaalsuse tarvilikud tingimused ühedimensionaalsete elementide (ühedimensionaalsete elementide all mõistetakse talasid, vardaid, telgsümmeetrilisi plaate, koorikuid) optimiseerimiseks, mis on rakendatavad erinevate materjali mudelite (elastne, elastne-plastne, ideaalselt plastne) korral. Seni on vastavad tulemused saadud iga materjali mudeli jaoks eraldi. Tuletatud võrrandisüsteemide lahendamiseks töötatakse välja lahendusmeetodid. Koos lõplike elementide meetodi kasutamisega on plaanis rakendada Haari lainikuid. Eeldatavasti sobib viimane meetod eriti hästi lisatugede optimaalse asendi määramise ülesannete korral. Määratakse miinimumkaaluga projektid anisotroopsete ja komposiitmaterjalidest valmistatud elastsete-plastsete rõngasplaatide jaoks. Eeldatakse, et plaadi materjal allub tükiti lineaarsele voolavustingimusele ja rahuldab assotsieeritud voolavusseadust. Leitakse optimaalsed projektid erinevate kinnitustingimuste korral. Töötatakse välja numbriline meetod juhu jaoks, kui plaadi materjal allub Misese ja Hilli tingimusele. Leitakse silindrilise kooriku optimaalsed projektid elastsete-plastsete deformatsioonide piirkonnas tükiti lineaarsete ja siledate voolavuspindade korral. Jätkub pragudega nõrgestatud talade ja sammaste uurimine teljesuunalise koormuse korral, arvestades talas asuvate pragudega. Antud projekti raames on kavas üldistada varem saadud tulemused kõverjoonsete talade ja kaarte jaoks. Uuritakse elastsete silindriliste koorikute telgsümmeetrilisi ja mittetelgsümmeetrilisi võnkumisi juhul, kui koorikus on mitteläbivad praod. Seda lähenemisviisi rakendatakse ka lamedate koorikute ning silindriliste paneelide uurimisel. Vaadeldakse tükiti konstantse paksusega ristkülikukujuliste plaatide ning elliptiliste plaatide ja ribade võnkumisi juhul, kui plaadi paksus mõjub astmeliselt ning paksuse hüppekohtades asuvad konstantse sügavusega stabiilsed praod. Töötatakse välja numbrilised meetodid selleks, et hinnata kvantitatiivselt prao geomeetriliste parameetrite mõju omavõnkesagedusele.
Problems of elastic and inelastic analysis and optimization of structural elements like thin- and thick-walled beams, plates and shells will be investigated. The influence of cracks and flaws on the structural behaviour is taken into account. Numerical and analytical methods of analysis and optimization of structural elements will be developed. The sensitivity of designs with respect to eventual cracks and of other defects occuring at certain locations during loading process is investigated. A general method of optimization of beams, bars and columns which can be used in the cases of elastic and inelastic material models is developed. The aim of this approach is to derive necessary conditions of optimality with the aid of variational methods of the control theory and to develop effective numerical methods for solving of obtained system of equations. Together with algorithms resorting to the finite element method and boundary element method approaches exploiting wavelets are employed. Haar wavelets will be used in the optimization procedure of establishing the optimal layout of additional supports to circular and annular plates made of elastic and elastic plastic materials. The minimum weight designs are etablished for annular plates made of composite materials. Plates with various support conditions at the internal edge are studied assuming the material of the plate is an ideal elastic plastic one obeying a piece wise linear yield condition and the associated flow law. The solution procedure is extended to the case of a non-linear yield surface. An optimization procedure is developed for minimum weight design of circular cylindrical shells made of an ideal elastic plastic material. The cases of materials obeying a linear and a non-linear yield surface, respectively, will be investigated. Elastic beams and columns, also curved arches with cracks are investigated. Special attention is paid to non-axisymmetric vibrations of elastic cylindrical shells subjected to an initial excitation. The shells of piece wise constant thickness with cracks at re-entrant corners of steps of the thickness are investigated. The solution procedure developed in the frameworks of the previous project for the case of axisymmetric vibrations will be extended to the case when the axisymmetry is lost. Free vibrations of stepped plate strips and rectangular plates, also stepped elliptic plates will be investigated. It is assumed that the plates have stable cracks at corners of steps.
Töötati välja meetod elastsel alusel olevate plaatide omavõnkesageduse määramiseks pragudega plaatide korral.Tehti kindlaks, kuidas mõjutavad omavõnkesagedust prao asukoht ja tema mõõtmed astmelise plaadi korral, millele mõjub tõmme plaadi otstes. Uuriti elastsete astmelise paksusega ringikujuliste kaarte omavõnkumisi eeldades , et kaart nõrgestavad stabiilsed praod. Eeldati, et praod asuvad astmete sisseulatuvates nurkades ning et praod ei ole läbinud kogu paksust. Hinnati astmeliste talade kriitilise koormuse sõltuvust prao parameetritest tala stabiilsuse kao korral. Vaadeldi telje suunalise rõhuga koormatud tala, milles asuvad praod. Leiti elastsete ning elastsete-plastsete ümar- ja rõngasplaatide optimaalsed projektid nendel juhtudel, kui plaadi materjal vastab mingile siledale voolavuspinnale ja rahuldab assotseeritud gradientaalsuse seadust. Optimaalsuse tingimused tuletati siledate voolavuspindade jaoks üldjuhul ning vastavad arvutused viidi läbi Misese, Hilli ning Tsai-Wu tingimusele vastavate plaatide jaoks. Leiti analüütilis-numbrilised lahendid astmeliste ümar- ja rõngasplaatide painde ülesande jaoks eeldades , et plaadi materjal allub tükiti lineaarsele voolavustingimusele. Leiti lisatugede optimaalsed asendid plastsete silindriliste koorikute, elastsete ümarplaatide ja tugevdusribide optimaalsed asendid elastsete ja plastsete kooniliste koorikute jaoks. Õnnestus leida ligikaudsed hinnangud jääkläbipainetele dünaamiliselt koormatud plastsete ümarplaatide korral.Kui varasemast on teada hinnangud telgsümmeetriliste plaatide jaoks sümmeetrilise koormuse korral, siis antud projekti raames õnnestus saada vastavad hinnangud ka asümmeetrilise koormuse korral.Vaadeldi ümarplaati, millele mõjub kas ristkülikukujuline impulss või plahvatus-tüüpi koormus. Töötati välja lõplikel elementidel baseeruv arvutusmeetod tükiti konstantse paksusega ja tugevdusribidega elastsete ja olastsete kooniliste koorikute pinge-deformatsiooni seisundi määramiseks. Leiti plastsete sfääriliste koorikute miinimumkaaluga projektid ette antud piirkoormuse korral.