Planeeritakse:
• Arendada mitteassotsiatiivsete süsteemide üldistatud Lie teooriat (põhiliselt Moufangi luupide ja Maltsevi algebrate jaoks).
• Konstrueerida integreeruvaid operaadsüsteeme ja uurida nende omadusi.
• Uurida mitmete rühmade klasside määratavust nende endomorfismipoolrühmadega kõigi rühmade klassis.
• Täiustada täiuslike ruutvormide ja nende endomorfismide leidmise algoritme.
• Uurida pöördülesandeid integro-diferentsiaalvõrranditele rõhuasetusega katkevate termaalmäluga materjalide identifitseerimisele.
• Uurida mittelineaarsete konvolutsioonitüüpi integraalvõrrandite lahendite hulki.
• Uurida funktsioonide arendisi, mida kasutatakse piltide rekonstrueerimisel ja töötluses (nt tööstuslik ja meditsiiniline tomograafia).
• Jätkata maatriksalgebra tulemuste juurutamist mitmemõõtmelises statistikas ning üldistada lähendamistehnika rakendust kolme- ja enamamõõtmelisele juhule.
• Rakendada mitmemõõtmelise statistika tulemusi mitmetes keskkonnakaitsega seotud projektides.
Main purposes are:
• To develop Generalized Lie Theory of the nonassociative systems (mainly for Moufang loops and Mal'tsev algebras).
• To construct and investigate the operadic integrable systems.
• To study the determinity of some classes of groups by their endomorphism semigroups in the class of all groups.
• To improve algorithms for finding perfect quadratic forms.
• To study inverse problems for integro-differential equations focusing on identification of discontinuous materials with thermal memory.
• To study sets of solutions of nonlinear integral equations of convolution type.
• To study representations of functions to be used in reconstruction and processing of images (e.g. medical and industrial tomography).
• To apply results of matrix algebra in multivariate statistics and to generalize the application of technique of approximation to the three- or more-dimensional case.
• To apply the results of multivariate statistics on many projects of environment protection.