"Sihtfinantseerimine" projekt SF0140011s09
SF0140011s09 (SF0140011s09) "Algebra ja analüüsi kaasaegsed rakendusmeetodid diferentsiaal- ja integraalvõrrandite teoorias, matemaatilises füüsikas ja statistikas (1.01.2009−31.12.2014)", Peeter Puusemp, Tallinna Tehnikaülikool, Matemaatika-loodusteaduskond.
SF0140011s09
Algebra ja analüüsi kaasaegsed rakendusmeetodid diferentsiaal- ja integraalvõrrandite teoorias, matemaatilises füüsikas ja statistikas
Modern applied methods of algebra and analysis in the theory of differential and integral equations, mathematical physics and statistics
1.01.2009
31.12.2014
Teadus- ja arendusprojekt
Sihtfinantseerimine
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP120 Arvuteooria, väljateooria, algebraline geomeetria, algebra, rühmateooria 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)40,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP130 Funktsioonid, diferentsiaalvõrrandid 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)50,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP160 Statistika, operatsioonanalüüs, programmeerimine, finants- ja kindlustusmatemaatika 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)10,0
PerioodSumma
01.01.2009−31.12.2009724 032,00 EEK (46 274,08 EUR)
01.01.2010−31.12.2010682 100,00 EEK (43 594,14 EUR)
01.01.2011−31.12.201141 920,00 EUR
01.01.2012−31.12.201243 680,00 EUR
01.01.2013−31.12.201343 680,00 EUR
01.01.2014−31.12.201443 680,00 EUR
262 828,22 EUR

Planeeritakse: • Arendada mitteassotsiatiivsete süsteemide üldistatud Lie teooriat (põhiliselt Moufangi luupide ja Maltsevi algebrate jaoks). • Konstrueerida integreeruvaid operaadsüsteeme ja uurida nende omadusi. • Uurida mitmete rühmade klasside määratavust nende endomorfismipoolrühmadega kõigi rühmade klassis. • Täiustada täiuslike ruutvormide ja nende endomorfismide leidmise algoritme. • Uurida pöördülesandeid integro-diferentsiaalvõrranditele rõhuasetusega katkevate termaalmäluga materjalide identifitseerimisele. • Uurida mittelineaarsete konvolutsioonitüüpi integraalvõrrandite lahendite hulki. • Uurida funktsioonide arendisi, mida kasutatakse piltide rekonstrueerimisel ja töötluses (nt tööstuslik ja meditsiiniline tomograafia). • Jätkata maatriksalgebra tulemuste juurutamist mitmemõõtmelises statistikas ning üldistada lähendamistehnika rakendust kolme- ja enamamõõtmelisele juhule. • Rakendada mitmemõõtmelise statistika tulemusi mitmetes keskkonnakaitsega seotud projektides.
Main purposes are: • To develop Generalized Lie Theory of the nonassociative systems (mainly for Moufang loops and Mal'tsev algebras). • To construct and investigate the operadic integrable systems. • To study the determinity of some classes of groups by their endomorphism semigroups in the class of all groups. • To improve algorithms for finding perfect quadratic forms. • To study inverse problems for integro-differential equations focusing on identification of discontinuous materials with thermal memory. • To study sets of solutions of nonlinear integral equations of convolution type. • To study representations of functions to be used in reconstruction and processing of images (e.g. medical and industrial tomography). • To apply results of matrix algebra in multivariate statistics and to generalize the application of technique of approximation to the three- or more-dimensional case. • To apply the results of multivariate statistics on many projects of environment protection.