"Eesti Teadusfondi uurimistoetus" projekt ETF7909
ETF7909 "Turbulentse segunemise roll komplekssüsteemides toimuvate protsesside dünaamikas (1.01.2009−31.12.2012)", Jaan Kalda, Tallinna Tehnikaülikool, TTÜ Küberneetika Instituut.
ETF7909
Turbulentse segunemise roll komplekssüsteemides toimuvate protsesside dünaamikas
The role of turbulent mixing in the dynamics of the complex systems
1.01.2009
31.12.2012
Teadus- ja arendusprojekt
Eesti Teadusfondi uurimistoetus
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.10. FüüsikaP190 Matemaatiline ja üldine teoreetiline füüsika, klassikaline mehaanika, kvantmehaanika, relatiivsus, gravitatsioon, statistiline füüsika, termodünaamika1.2. Füüsikateadused (astronoomia ja kosmoseteadus, füüsika ja teised seotud teadused)100,0
PerioodSumma
01.01.2009−31.12.2009211 968,00 EEK (13 547,22 EUR)
01.01.2010−31.12.2010211 968,00 EEK (13 547,22 EUR)
01.01.2011−31.12.201112 327,60 EUR
01.01.2012−31.12.201212 327,60 EUR
51 749,64 EUR

Projekti üldiseks eesmärgiks on uurida turbulentse segunemise kui tugevat juhumuutlikkust tekitava protsessi mõju mitmesuguste komplekssüsteemide evolutsioonile. Konkreetsed eesmärgid on alljärgnevad. Esiteks, selgitada soojades pilvedes toimuvat vihmapiiskade anomaalset nukleatsioonikiirust (teooria ja eksperimendi erinevus on umbes üks suurusjärk) turbulentsest segunemisest tingitud juhumuutliku Lagrange'i statistikaga. Hüpoteesi kohaselt aitab turbulentne segunemine lokaalselt laiendada vihmapiiskade suurus-spektrit. Teiseks, uurida keemiliste reaktsioonide (sh planktoni paljunemise) ja turbulentse segunemise koosmõju poolt põhjustatud efekte: suurt ruumilist mittehomogeensust (mida võib oodata siis, kui keemilist ebastabiilsust ja Lagrange'i dünaamikat kirjeldavad suurimad Lyapunovi astmenäitajad on samas suurusjärgus) ning ajalis-ruumilise struktuuri mastaabi-invariantsust, kasutades meie varasemates töödes koostatud turbulentse segunemise mudeleid. Kolmandaks, modelleerida migmatiitide moodustumist turbulentse konvektsiooni mõjul toimuva Smoluhowski-tüüpi protsessina ning seletada seeläbi eksperimentaalandmeid (sh suurus-jaotuse astmeseadus). Neljandaks, kasutada turbulentse segunemise mudelite juures toimivaid juhumuutlikkust genereerivaid mehhanisme finantsurgudel toimuvate protsesside modelleerimiseks. Viiendaks, leida teoreetiline mudel, mis seletab passiivse lisandaine väikse-mastaabilist anomaalset asümmeetriat. Kõiki teoreetilisi tulemusi kontrollitakse numbriliste arvutuste ja (koostööpartneritelt saadavate) eksperimentaalandmete analüüsi abil.
The generic aim of the project is to study the effect of turbulent mixing as a driving force of strong intermittency, on the evolution of various complex systems. Specific aims can be listed as follows. First, to explain the anomalous nucleation rate of doplets in warm clouds (currently, there is a mismatch between the theory and experiment by a order of magnitude) with the effects, caused by the intermittent Lagrangean statistics of turbulent mixing. According to the hypothesis, turbulent mixing leads to a local widening of the size-distribution spectrum of the nuclei. Second, to study the interaction of chemical reactions (including plankton "blooming") and turbulent mixing. To this end, we intend to use our earlier developed models of turbulent mixing. Assuming that the leading Lyapunov exponent of the Lagrangean stretching of the fluid is close to the chemical instability exponent, this is expected to lead to a strong spatial inhomogeneity, and to a scale-invariant spatio-temporal structure of the chemical fields. Third, to model the formation of migmatites as a Smoluhowski-type process on the foreground of turbulent convection. We intend to explain the experimental data, including the power-law distribution of migmatites. Fourth, to apply the mechanisms, responsible for the strong intermittency of turbulently mixed scalar fields for modelling the dynamics of financial markets. Fifth, to find a theoretical model explaining the small-scale anisotropy of the passive scalar turbulence. All the theoretical results will be tested using simulations and the analysis of experimental data (which will be obtained from our collaboration partners).