"Sihtfinantseerimine" projekt SF0180081s08
SF0180081s08 (SF0180081s08) "Rakendusmatemaatika ja mehaanika mudelid (1.01.2008−31.12.2013)", Jaan Lellep, Tartu Ülikool, Matemaatika-informaatikateaduskond.
SF0180081s08
Rakendusmatemaatika ja mehaanika mudelid
Models of applied mathematics and mechanics
1.01.2008
31.12.2013
Teadus- ja arendusprojekt
Sihtfinantseerimine
ETIS klassifikaatorAlamvaldkondCERCS klassifikaatorFrascati Manual’i klassifikaatorProtsent
4. Loodusteadused ja tehnika4.4. MatemaatikaP130 Funktsioonid, diferentsiaalvõrrandid 1.1. Matemaatika ja arvutiteadus (matemaatika ja teised sellega seotud teadused: arvutiteadus ja sellega seotud teadused (ainult tarkvaraarendus, riistvara arendus kuulub tehnikavaldkonda)50,0
4. Loodusteadused ja tehnika4.13. Mehhanotehnika, automaatika, tööstustehnoloogiaT120 Süsteemitehnoloogia, arvutitehnoloogia2.3. Teised tehnika- ja inseneriteadused (keemiatehnika, lennundustehnika, mehaanika, metallurgia, materjaliteadus ning teised seotud erialad: puidutehnoloogia, geodeesia, tööstuskeemia, toiduainete tehnoloogia, süsteemianalüüs, metallurgia, mäendus, tekstiilitehnoloogia ja teised seotud teadused).50,0
PerioodSumma
01.01.2008−31.12.20081 701 000,00 EEK (108 713,71 EUR)
01.01.2009−31.12.20091 521 792,00 EEK (97 260,24 EUR)
01.01.2010−31.12.20101 378 500,00 EEK (88 102,21 EUR)
01.01.2011−31.12.201188 100,00 EUR
01.01.2012−31.12.201282 800,00 EUR
01.01.2013−31.12.201382 800,00 EUR
547 776,16 EUR

Singulaarsustega diferentsiaalvõrrandite,integro-diferentsiaal- ja integraalvõrrandite vallas töötatakse välja kõrget järku täpsusega lahendusmeetodid, mis arvestavad algandmete ja lahendi singulaarsustega. Uuritakse ratsionaal-ja polünomiaalsetest osadest kombineeritud splainide omaduste säilimist histopoleerimisel ning tõketega silumisülesandeid, samuti B-wavelettide stabiilsust. Töötatakse välja üldine parameetri valiku printsiip mittekorrektsete ülesannete jaoks. Uuritakse elastsete ja mitteelastsete plaatide ja koorikute optimiseerimist arvestades pragusid ja teisi defekte. Töötatakse välja meetodid astmeliste elastsete koorikute optimaalseks projekteerimiseks juhul, kui astmete nurkades asuvad stabiilsed praod. Uuritakse prao mõju elastsete koorikute võnkesagedusele ning leitakse miinimumkaaluga projektid. Kasutades erinevaid materjali mudeleid leitakse elastsete-plastsete plaatide optimaalsed projektid mitmete optimaalsuse kriteeriumite korral.
Fast methods for solution of differential, integro-differential and integral equations will be developed which take into account singularities of the solution and boundary conditions. Combined splines which retain geometrical properties in histopolation will be studied and smoothening probkems with bounds will be solved. Stability of B-wavelets is studied. General principle of choosing parameters for solving ill-posed problems will be established. Methods of optimization of elastic stepped columns and shells will be developed in the case when stable cracks are located at the re-entrant corners of steps. The beam-columns are sujected to axial pressure loading which is assumed to be conservative. Optimal designs of elastic cylindrical shells are established in the case of dynamic loading and existence of irregularities. Optimal designs are established for elastic plastic annular plates using different cost functions and materials.